pengertian da contoh soal ArusdanTegangan Bolak-Balik

pengertian da contoh soal ArusdanTegangan Bolak-Balik

Arusbolak-balikadalaharuslistrik yang arahdanbesararusnyaselaluberubah-ubahsecaraperiodik.Simbolteganganbolak-balikadalah ~ dandapatdiukurdenganOsiloskop (mengukurteganganmaksimumnya)

Dari grafikterlihatbahwategangan&arus AC merupakangrafiksinusoida.Iniberartibahwanilaitegangan&arus AC besarnyaberubah-ubahsecaraperiodik.

FormulasiArusdanTeganganBolak-Balik

Persamaan e and v di atassesuaidenganpersamaansimpanganpadagerakharmoniksederhanan, yaitu x = A sin ώt. Berdasarkanhaltersebut, makateganganbolak-balikmempunyaifrekuensidanperiodesepertihalnyadengangerakharmoniksederhana.Dalamhalinifrekuensidanperiodeteganganbolak-balikberhubungandenganpengulangankeadaanmaksimumdan minimum darinilaitegangan.Besaranfrekuensidanperiodeteganganbolak-balikinidapatditentukandenganpersamaanberikut:

Sehinggapersamaanteganganbolak-balikdapatdinyatakansebagaiberikut:

Jikateganganbolak-balikdipasangpadasuaturangkaian, makaarus yang mengalirpadarangkaianjugamerupakanarusbolak-balik yang berubahterhadapwaktumenurutfungsi sinus, sehinggaarusbolak-balikdapatdinyatakandenganpersamaan:

Keterangan:
T = periode (s)
f = frekuensi (Hz)
ώ = kecepatansudut (rad/s)

NilaiEfektifTegangandanArusBolak-Balik

Nilaiarusatauteganganbolak-balik yang dianggapsetaradenganarusatautegangansearahdisebutnilaiefektifarusatauteganganbolak-balik.

Keterangan:
I = nilaiefektifarusboalk-balik (A)
Imax = arusmaksimum (A)
v = nilaiefektifteganganbolak-balik (volt)
vmax = teganganmaksimum (volt)

Nilaiefektifarusdanteganganbolak-balikdapatdiukurdenganmenggunakanalatsepertiamperemeter AC, galvanometer AC (untukarus) danvolmeter AC (untuktegangan).

Contoh
Sebuahvolmeter AC dihubungkankesumbertegangan AC menunjukkannilai 110 Volt, hitung:
a. teganganmaksimum (vmax)?
b. arusefektif yang mengalirmelaluihambatan 50 Ω yang
dihubungkankesumbertegangan?

Penyelesaian
Vef = 110 volt
R = 50 Ω
a. Vmax = ….?
b. Ief = …?

a.

Jadi, teganganmaksimumnyaadalah :

b.

Jadi, pada R = 50 Ω mengalirarus 2.2 A

RangkaianArusBolak-Balik

RangkaianResistif
Karenarangkaianresistifdianggaptidakmempunyaiinduktansidankapasitas, makarangkaianresistiftidaktidakdipengaruhiolehperubahanmedan magnet disekitarnya. Berdasarkanhaltersebut, makapadarangkaianresistif, arusdanteganganbolak-balikmempunyaifase yang samaataubedafasenya nol. Keadaaninidapatdigambarkandengangrafikfungsisudutfasedariarusdantegangansepertidisamping

RangkaianInduktif
Padarangkaianinduktif, aruslistrikmempunyaifase yang berbedadengantegangan. Hal ini, tegangan V mendahuluiarusdenganbedafasesebesar p/2 atau 90o. Keadaaninidapatdigambarkandengangrafikfungsisudutfasearusdengantegangansepertidisamping.

Meskipunpadarangkaianinduktiftidakterdapat resistor, tetapipadarangkaianiniterdapatsebuahbesaran yang mempunyaisifat yang samadenganhambatanlistrik, yaitureaktansiinduktif, yang besarnyadapatditentukansebagaiberikut:
Keterangan:
XL = reaktansiinduktif (Ω)
f = frekuensi (Hz)
ώ = kecepatansudut (rad/s)
L = induktansiinduktor (H)

Rangkaiankapasitif
Sesuaidenganpersamaan I dan V di atas, makapadarangkaiankapasitif, aruslistrikmempunyaibedafasesebesar p/2 dengantegangan. Hal ini, arus I menda-huluitegangan V denganbedafase p/2 atau 90o. Keadaaninidapatdigambarkandengangrafikfungsisudutfasedariarusdanteganganseperti di samping.

Sepertijugapadarangkaianinduktif, makapadarangkaiankapasitifterdapatsebuahbesaranreaktansi yang yangdisebutreaktansikapasitifdanbesarnyadapatditentukansebagaiberikut:

Keterangan:
XL = reaktansikapasitif (Ω)
f = frekuensi (Hz)
ώ = kecepatansudut (rad/s)
C = kapasitaskapasitor (F)

RangkaianGabungan Seri

Rangkaian R-L seri
Jikagabunganseriantara resistor R daninduktor L dipasangpadasumberteganganbolak-balik, makateganganinduktor VL mendahuluiarus I denganbedafase p/2 atau 90o, sedangkantegangan resistor VR mempunyaifase yang samadenganarus I. Keadaaninidapatdigambarkandengan diagram fasorseperti di samping.

Keterangan:
Z = impedansi (Ω)
j = bedafase

Rangkaian R-C seri
Jikagabunganseriantara resistor R dengankapasitor C dipasangpadasumberteganganbolak-balik, makategangankapasitor VC tertinggaloleharus I denganbedafase 90o, sedangkantegangan resistor VR mempunyaifase yang samadenganarus I. Keadaaninidapatdapatdigambarkandengan diagram fasorseperti di samping.

Keterangan:
Z = impedansi (Ω)
j = bedafase

Rangkaian R-L-C seri

Ketikagabunganseriantara resistor R, induktor L dankapasitor C dihubungkandengansumbertegangan AC, makategangan resistor VR mempunyaifase yang samadenganaraus I, teganganinduktor VL mendahuluiarus I denganbedafase 90o, dantegangankapasitor VC tertinggaloleharus I denganbedafase 90o. Keadaaninidapatdigambarkandengan diagram fasorsepertiberikut:

RESONANSI

Rangkaian R-L-C seriberadapadakeadaanresonansijikahargareaktansiinduktif XL samadenganhargareaktansikapasitif XC, sehinggapadakeadaanini XL-XC = 0 ataurangkaianimpedansisamadenganhambatan (Z = R).

Selainitu, padakeadaanresonansiberlaku I = V/R, halinikarena Z = R.

Keterangan:
L = induksiinduktor (H)
C = kapasitaskapasitor (F)
f = frekuensi (Hz)

DayaPadaRangkaianArusBolak-Balik

Padarangkaianarusbolak-balik, dayanyadapatditentukandenganpersamaansebagaiberikut:

dimana
P = daya (watt)
Ief = nilaiefektifarusbolak-balik (A)
R = hambatan (Ω)
VR = teganganpadahambatan (volt)

Contoh
Lihatlahgambarrangkaian R-L-C seriberikutini:
Jikahambatan R = 40 Ω, induktansi L = 8 H dankapasitansi C = 8 mF dipasangpadasumbertegangan yang mempunyaiteganganefectif 110 volt danlajusudut 375 rad/s, makahitung:
1. arusefektifpadarangkaian?
2. dayapadarangkaian?
Penyelesaian
a. arusefektif (Ief)
R = 40 Ω
kemudian,
Jadi, arusefektifpadarangkaianadalah 2,2 A
b. Daya (P)
Jadi, dayapadarangkaianadalah 193,6 watt
LATIHAN
1. Sebuahkumparanmempunyaiinduktansi 0,04 H, tentukan:
a. reaktansiinduktifnyajikadihubungkandengantegangan AC
yang mempunyaifrekuensianguler 10 rad/s?
b. kuatarusmaksimumjikategangannya 20 volt?
2. Sebuahkapasitormempunyaikapasitansi 12,5 mF disusunseridenganhambatan 60 Ω kemudiandihubungkandengantegangan AC 120 volt. Jikafrekuensiangulernya 1000 rad/s, hitunglahkuatArusdanbedafaseantara V dan I padarangkaiantersebut?
3. Rangkaian R-L-C serimempunyai R = 300 Ω, L = 0.6 H and Rangkaian R-L-C serimempunyai R = 300 Ω, L = 0.6 H and C = 5 mF dihubungkandengansumbertegangan AC yang mempunyaifrekuensianguler 1000 rad/s. Hitunglah:
a. impedansirangkaian?
b. induktansidirijikaterjadiresonansi?
c. bedafaseantara V dan I?
4. Lihatlahpadagambarrangkaianberikutini! Hitunglah:
a. arusefektifpadarangkaian?
b. dayapadarangkaian?
c. faktordaya?